ঋণাত্মক বঙ্কিমতার ক্ষেত্রে- 

i. গণসংখ্যা রেখার ডানদিক উঁচু থাকে 

ii. গড় < মধ্যমা < প্রচুরক 

iii. গড় > মধ্যমা > প্রচুরক 

নিচের কোনটি সঠিক?

পরিসংখ্যানে, বঙ্কিমতা (Skewness) হলো কোনো গণসংখ্যা নিবেশনের প্রতিসাম্যতা পরিমাপের একটি সূচক। যখন একটি নিবেশন প্রতিসম হয় না, তখন সেটিকে বঙ্কিম বলা হয়। বঙ্কিমতা প্রধানত দুই প্রকারের হতে পারে: ধনাত্মক বঙ্কিমতা (Positive Skewness) এবং ঋণাত্মক বঙ্কিমতা (Negative Skewness)।

ঋণাত্মক বঙ্কিমতা (Negative Skewness):

    

• গণসংখ্যা রেখার আকৃতি: ঋণাত্মক বঙ্কিমতার ক্ষেত্রে গণসংখ্যা রেখার বাম দিকে দীর্ঘ লেজ থাকে এবং এর চূড়া বা সর্বোচ্চ ঘনত্ব ডান দিকে সরে যায়। অর্থাৎ, গণসংখ্যা রেখার ডানদিক উঁচু থাকে। এটি প্রদত্ত বিবৃতি (i) এর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ।

    

• গড়, মধ্যমা ও প্রচুরকের সম্পর্ক: ঋণাত্মক বঙ্কিমতার ক্ষেত্রে গড় (Mean) মধ্যমা (Median) অপেক্ষা ছোট হয় এবং মধ্যমা প্রচুরক (Mode) অপেক্ষা ছোট হয়। এর কারণ হলো, বাম দিকের দীর্ঘ লেজ গড়ের মানকে নিচের দিকে টেনে আনে। তাই, এই ক্ষেত্রে সম্পর্কটি হলো: গড় < মধ্যমা < প্রচুরক। এটি প্রদত্ত বিবৃতি (ii) এর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ।

অন্যদিকে, প্রদত্ত বিবৃতি (iii) গড় > মধ্যমা > প্রচুরক সম্পর্কটি ধনাত্মক বঙ্কিমতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, ঋণাত্মক বঙ্কিমতার ক্ষেত্রে নয়। ধনাত্মক বঙ্কিমতায় গণসংখ্যা রেখার ডানদিকে দীর্ঘ লেজ থাকে এবং এর চূড়া বাম দিকে সরে যায়।

সুতরাং, ঋণাত্মক বঙ্কিমতার ক্ষেত্রে বিবৃতি (i) এবং (ii) উভয়ই সঠিক।